Franz Müller studierte zunächst Vor- und Frühgeschichte, bevor er 1990 in Düsseldorf das Studium der Freien Kunst bei Gerhard Richter und Kybernetik bei Oswald Wiener begann. Ab 1999 absolvierte er ein Postgraduiertenstudium an der Kunsthochschule für Medien Köln bei Michael Lentz und Wolfgang Becker. Außerdem arbeitete er beim Kölner Filmclub 813 mit und schrieb für diverse Filmzeitschriften. Bis heute zählt Franz Müller zu den Herausgebern des Filmmagazins Revolver.

Sein Studium an der Kunsthochschule für Medien schloss er mit seinem ersten Langfilm, dem satirischen Science Fiction (späterer Titel: kein Science Fiction) ab, für den er bei den Babelsberger Medienpreisen mit dem Förderpreis für den besten Absolventenfilm ausgezeichnet wurde. Mit Rainer Knepperges als Autor drehte Müller eine Episode des deutsch-marokkanischen Gemeinschaftsprojekts 24h Marrakech (2010). Beim Filmfest München 2014 wurde Müllers nächster Langfilm Worst Case Scenario uraufgeführt.