Carsten Hennig erhielt mit 15 Jahren zuerst Klavier- und später Orgelunterricht. Nach dem Abitur studierte Hennig Schulmusik an der Musikhochschule Weimar (1989 - 1992), Filmmusik an der Filmakademie Baden-Württemberg (1992 - 1995) sowie Komposition bei Adriana Hölszky an der Musikhochschule Rostock (1997 - 2000) und am Mozarteum Salzburg (2000 - 2002).

Sein kompositorisches Schaffen wurde mit zahlreichen Stipendien gefördert, darunter ein Arbeitsstipendium des Ministeriums für Wissenschaft und Kunst Mecklenburg-Vorpommern (2001), das Stipendium der Villa Massimo Rom (2004), das Stipendium der Villa Aurora in Pacific Palisades, Los Angeles (2007), sowie ein Arbeitsstipendium der Kulturstiftung Sachsen 2008.

Seit 2009 ist er künstlerischer Leiter des Dresdner Ensembles für zeitgenössische Musik El perro andaluz, das 2011 den Kunstförderpreis der Landeshauptstadt Dresden erhielt.

Carsten Hennig lebt als freischaffender Komponist in Dresden. Er hat einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik Dresden Carl Maria von Weber inne.